Polytechnique - Stage au Maroc

Formules d'Euler sur la série harmonique, de Stirling, de l'intégrale gaussienne ; étude de la fonction Gamma d'Euler, théorème de Bohr-Mollerup et généralisation de Stirling.

Voici les différents documents relatifs à mon TIPE de 5/2 : rapport, rapport du Tetraconcours, rapport de l'ENS et diaporama.

Emploi du temps des colles en MP*.

Étude de la fonction Zêta de Riemann, de la continuité des fonctions convexes et de la décomposition de Zêta en produit eulérien.

Application de la décomposition de Dunford à l'étude de la convergence des suites géométriques matricielles.

Liste d'un certain nombre de formules utiles à connaître en analyse : les fonctions usuelles, leurs limites, leurs équations fonctionnelles, les formules de Taylor, les développements limités, les séries entières, les inégalités usuelles.

Topologie de l'ensemble des familles libre ou liées d'un espace vectoriel, parties convexes et barycentres, caractérisation des parties convexes et denses.

Théorème de Lagrange, indice d'un groupe pour un morphisme et entiers d'Eisenstein.

Tous les théorèmes utiles pour intervertir limites, sommes, intégrales ; pour étudier les suites et séries de fonctions ; pour étudier les intégrales à paramètres.

Étude de deux fonctions, de leurs primitives et d'une équation différentielle.

Étude des normes d'opérateurs et étude de la suite des itérées d'un endomorphisme.

Application de la décomposition de Dunford au calcul des puissances d'une matrice, pour ensuite donner la solution d'une équation de récurrence linéaire d'ordre quelconque.

Voici les différents documents relatifs à mon TIPE de 5/2 : rapport, rapport du Tetraconcours, rapport de l'ENS et diaporama.