Formules d'Euler sur la série harmonique, de Stirling, de l'intégrale gaussienne ; étude de la fonction Gamma d'Euler, théorème de Bohr-Mollerup et généralisation de Stirling.
TD - MP2 - Séries entières
Exemple de TIPE
Voici les différents documents relatifs à mon TIPE de 5/2 : rapport, rapport du Tetraconcours, rapport de l'ENS et diaporama.
Colles - Continuité
Colles - Espaces normés
Colles - Réduction
Colloscope des MP*
Emploi du temps des colles en MP*.
TD - MP - Zêta et produit eulérien
Étude de la fonction Zêta de Riemann, de la continuité des fonctions convexes et de la décomposition de Zêta en produit eulérien.
TD - MP - Réduction et topologie
Application de la décomposition de Dunford à l'étude de la convergence des suites géométriques matricielles.
Formulaire d'analyse
Liste d'un certain nombre de formules utiles à connaître en analyse : les fonctions usuelles, leurs limites, leurs équations fonctionnelles, les formules de Taylor, les développements limités, les séries entières, les inégalités usuelles.
TD - MP - Topologie et géométrie
Topologie de l'ensemble des familles libre ou liées d'un espace vectoriel, parties convexes et barycentres, caractérisation des parties convexes et denses.
TD - MPSI - Structures algébriques
Théorème de Lagrange, indice d'un groupe pour un morphisme et entiers d'Eisenstein.
Formulaire - Théorèmes d'interversions
Tous les théorèmes utiles pour intervertir limites, sommes, intégrales ; pour étudier les suites et séries de fonctions ; pour étudier les intégrales à paramètres.
TD - PCSI - Problème d'analyse
Étude de deux fonctions, de leurs primitives et d'une équation différentielle.
Devoir libre n°2 - MP*
Étude des normes d'opérateurs et étude de la suite des itérées d'un endomorphisme.
Devoir libre n°1 - MP*
Application de la décomposition de Dunford au calcul des puissances d'une matrice, pour ensuite donner la solution d'une équation de récurrence linéaire d'ordre quelconque.
Exemple de TIPE
Voici les différents documents relatifs à mon TIPE de 5/2 : rapport, rapport du Tetraconcours, rapport de l'ENS et diaporama.